题库 高中数学
题干
下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
| A．把loga(x＋y)与a(b＋c)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logby |
B．向量 ， 的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|·|＝|||| |
| C．把(a＋b)n与(ab)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
答案(点此获取答案解析）
和
是两条平行直线的同旁内角，那么
”；
中，由“
”推出“
”；
”．
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程
内切圆半径为
，三边长为
，则
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积为_______________________
的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值
。类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明。