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已知向量
，
（
），复数
，
（
为虚单位），以下类比推理
①由向量
类比出
；
②由向量
类比出
；
③由向量
类比出
；
④由向量
类比出
；其中正确的个数为（ ）
，（），复数，（为虚单位），以下类比推理①由向量
类比出；②由向量
类比出；③由向量
类比出；④由向量
类比出；其中正确的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是
，则9117用算筹可表示为( )
，则9117用算筹可表示为( ) 
A． | B． |
C． | D． |
若
均为实数，则下面五个结论均是正确的：
①
；②
；③
；④若
，且
，则
；⑤若
，则
或
.
对向量
，用类比的思想可得到以下五个结论：
①
；②
；
③
；④若
，且
，则
；
⑤若
，则
或
.
其中结论正确的序号为________________ .
均为实数，则下面五个结论均是正确的：①
；②；③；④若，且，则；⑤若，则或.对向量
，用类比的思想可得到以下五个结论：①
；②；③
；④若，且，则； ⑤若
，则或.其中结论正确的序号为
下面给出了关于向量的三种类比推理：
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小；
②由平面向量
的性质
类比得到空间向量的性质；
③由向量相等的传递性
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
其中正确的是（ ）
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小；
②由平面向量
的性质类比得到空间向量的性质；③由向量相等的传递性
，可类比得到向量平行的传递性：，其中正确的是（ ）
| A．②③ | B．② | C．①②③ | D．③ |
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到
.以上的式子中，类比得到的结论正确的是________ ．
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到.以上的式子中，类比得到的结论正确的是
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,…．若
＝8·
均为正实数），类比以上等式，可推测
＝在实数的原有运算法则（“
” “
”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算 “
如下：当
时，
；当
时，
，则当
时，函数
的最大值等于
” “”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算 “如下：当时，；当时，，则当时，函数的最大值等于| A．-1 | B．1 | C．6 | D．12 |
在二维空间中，正方形的一维测度（周长）
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（为正方形的边长），三维测度（体积）
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．
（为正方形的边长），二维测度（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）（为正方形的边长），三维测度（体积）；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度，则其四维测度__________．
，
，
，
，…，
，则推测
在复平面内，复数
对应向量
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
,则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:
,则
（ ）
对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则 ，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则 （ ）A． | B． | C． | D． |