刷题首页
题库
高中数学
题干
类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-20 01:48:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在△ABC中，D为边BC的中点，则
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
___
同类题2
已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为___________。
同类题3
对于命题：
若
O
是线段
AB
上一点，则有|
|·
＋|
|·
＝0.
将它类比到平面的情形是：
若
O
是△
ABC
内一点，则有
S
△
OBC
·
＋
S
△
OCA
·
＋
S
△
OAB
·
＝0.
将它类比到空间的情形应该是：
若
O
是四面体
ABCD
内一点，则有___________________________________________．
同类题4
三角形的三个顶点的坐标分别为
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
|·
＋|
＝0.
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
