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已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
| A．各面内某边的中点 | B．各面内某条中线的中点 |
| C．各面内某条高的三等分点 | D．各面内某条角平分线的四等分点 |
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中的两边
，
互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
．若三棱锥
的三个侧面
，
两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积
，
，
与底面积
之间满足的关系为________.
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，（
为四面体的高）
，（
分别为四面体的四个面的面积，
中，三边长分别为
，
，
，则
，将这个结论类比到空间：则在
点引出的三条两两垂直的三棱锥
中，则有__________．
的内切圆周长为
，外接圆周长为
，则
.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体
的内切球表面积为
，外接球表面积为
，则
__________．