题库 高中数学
题干
已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
| A．各面内某边的中点 | B．各面内某条中线的中点 |
| C．各面内某条高的三等分点 | D．各面内某条角平分线的四等分点 |
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，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
，则斜边长为
，直角顶点到斜边的距离为
.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为
，
，
，类比推理可得底面积为
，则三棱锥顶点到底面的距离为（ ）
，它一边上的高为
，内切圆的半径为
，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为
，则
______.
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
中，若
，
，
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体
（ ）
