题库 高中数学
题干
点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为__________．答案(点此获取答案解析）
是
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则________________________.
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：
中，若
是边
的中点，
是
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .