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题干
点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为__________．答案(点此获取答案解析）
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为