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已知:由图①得面积关系:
.
(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系
;
(2)证明你的结论是正确的.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-14 11:04:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面内,圆有如下性质:“圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中,球有如下性质( )
A.球心与弦(非直径)的中点连线垂直于弦
B.球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆
C.与球心距离相等的弦长相等
D.与球心距离相等的小圆面积相等
同类题2
在三角形
ABC
中,
,D是垂足,则
推广到空间,三棱锥
中,
面
面
,
O
为垂足,且
O
在三角形
BCD
内,则类似的结论为___________
同类题3
下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质
类比得到复数z的性质
③由“已知
,若
则
”类比得“已知
,若
,则
”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论
正确
的是 _____________
同类题4
在平面直角坐标系中,方程
表示在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是
a
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为
a
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比