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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明. 答案(点此获取答案解析）
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.
中，若
是边
的中点，
是三角形
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．