题库 高中数学
题干
下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）
| A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 |
B．把 与 类比，则有 |
C．向量 的数量积运算与实数 的运算性质 类比，则有 |
D．把 与 类比，则有 |
答案(点此获取答案解析）
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
，且法向量为
的直线（点法式）方程为：
，化简得
.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为（ ）
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
相交于
点，设
，
的面积分别为
，
的面积
与
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为 ．