某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量（单位：）和与它“相近”的株数具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

	0	1	2	3	4
	15	12	11	9	8

 
（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数的回归方程；
（2）该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点（横纵直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的面积都为，现从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的平均数.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

	1	2	3	4
			2	3

 
由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

在万众创新的大经济背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为元，售价为元，该款面包当天只出一炉（一炉至少个，至多个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量
频数

 
（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为，记当日这款新面包获得的总利润为（单位：元）.求的分布列及其数学期望.
相关公式：，

某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（分钟）
等候人数（人）

 
调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）
参考公式：，．

一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：

学生
数学分	89	91	93	95	97
物理分	87	89	89	92	93

 
要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
参考公式：线性回归方程，其中，．

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.根据统计资料发现，某地区城乡居民的人民币储蓄存款年底余额（单位：千亿元）与年份代码的关系可用线性回归模型拟合.下表给出了年份代号与对应年份的关系.

年份	2013	2014	2015	2016	2017
时间代号	1	2	3	4	5

 
已知，.
（1）求关于的回归方程；
（2）用所求回归方程预测该地区2018年（）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中，.

在一次试验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的线性回归方程为(    )

A．

B．

C．

D．

随着生活质量不断提高，人们越来越重视身材保养根据统计，我国大多数男性体重与身高之间近似满足关系式、c为大于0的常数按照某项指标测定，当体重与身高的比值在区间内时为优等身材现随机抽取6位成年男性，测得数据如下：

体重	57	61	63	65	68	77
身高	163	167	170	177	181	185
体重与身高的比

 
Ⅰ从抽取的6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率；
Ⅱ对测得数据作如下处理：，，得相关统计量的值如表：
 
根据所给统计量，求y关于x的回归方程；
已知某成年男性身高为180cm，求其体重的预报值结果精确到
参考公式和数据：对于样本2，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；．

已知，的取值如下表：

x	-3	-1	2	6	7	8
y	8.0	6.5	5.0	-0.5	-2.0	-3.0

 
若之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数的值是(   )

A．

B．

C．

D．

基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：

年月	2018.10	2018.11	2018.12	2019.1	2019.2	2019.3
	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

 
（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.