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高中数学
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某水果种植基地引进一种新水果品种,经研究发现该水果每株的产量
(单位:
)和与它“相近”的株数
具有线性相关关系(两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
),并分别记录了相近株数为0,1,2,3,4时每株产量的相关数据如下:
0
1
2
3
4
15
12
11
9
8
(1)求出该种水果每株的产量
关于它“相近”株数
的回归方程;
(2)该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点(横纵直线的交点)处都种了一株该种水果,其中每个小正方形的面积都为
,现从所种的该水果中随机选取一株,试根据(1)中的回归方程,预测它的产量的平均数.
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 12:10:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地1~10岁男童年龄
(单位:岁)与身高的中位数
(单位
,如表所示:
/岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124
130
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
112.45
82.50
3947.71
566.85
(1)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(2)某同学认为方程
更适合作为
关于
的回归方程模型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
(3)从6岁~10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少?
参考公式:
,
同类题2
已知下列表格所示数据的回归直线方程为
,则
的值为
__________
.
同类题3
已知具有线性相关的变量
,设其样本点为
,回归直线方程为
,若
,(
为原点),则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
x
表示在各区开设分店的个数,
y
表示这
x
个分店的年收入之和.
x
(个)
2
3
4
5
6
y
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润
z
(单位:百万元)与
x
,
y
之间满足的关系式为:
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
(参考数据:
,
)
同类题5
变量
与
具有线性相关关系,当
取值16,14,12,8时,通过观测得到
的值分别为11,9,8,5,若在实际问题中,
的预报最大取值是10,则
的最大取值不能超过( )
A.16
B.17
C.15
D.12
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程