某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量（单位：）和与它“相近”的株数具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记_刷题宝

题干

某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量

（单位：

）和与它“相近”的株数

具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过

），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

	0	1	2	3	4
	15	12	11	9	8

（1）求出该种水果每株的产量

关于它“相近”株数

的回归方程；
（2）该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点（横纵直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的面积都为

，现从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的平均数.
附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-23 12:10:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

具有线性相关关系，当

取值16,14,12,8时，通过观测得到

的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，

的预报最大取值是10，则

的最大取值不能超过( )

同类题2

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：

≈2.646.
参考公式：相关系数

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

同类题3

某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	1	3	4		7

表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

同类题4

为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用

（单位：元）关于月用电量

（单位：度）的函数解析式；
（2）已知该边远山区贫困户的月用电量

（单位：度）与该户长期居住的人口数

（单位：人）间近似地满足线性相关关系：

的值精确到整数），其数据如表：

	14	15	17	18
	161	168	191	200

现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿

为用电量）元，请根据家庭人数

分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？
附：回归直线

中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

.
参考数据：

同类题5

某工厂为了对一种新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	4	5	6	7	8	9
销量y(件)	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为

，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为________．

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