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随着生活质量不断提高,人们越来越重视身材保养
根据统计,我国大多数男性体重
与身高
之间近似满足关系式
、c为大于0的常数
按照某项指标测定,当体重与身高的比值在区间
内时为优等身材
现随机抽取6位成年男性,测得数据如下:
体重
57
61
63
65
68
77
身高
163
167
170
177
181
185
体重与身高的比
Ⅰ
从抽取的6位男性中再随机选取2位,求恰有一位优等身材的概率;
Ⅱ
对测得数据作如下处理:
,
,得相关统计量的值如表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
已知某成年男性身高为180cm,求其体重的预报值
结果精确到
参考公式和数据:对于样本
2,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-07 03:09:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
的取值如下表所示:
2
3
4
6
4
5
如果
与
呈线性相关,且线性回归方程为
,则
_________.
同类题2
如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的折线图.
注:年份代码
分别表示对应年份
.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
(
线性相关较强)加以说明;
(2)建立
与
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
(参考数据)
,
,
,
,
,
,
.
(参考公式)相关系数
,在回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题3
假设关于某设备的使用年限
x
和所支出的维修费用
y
(万元)有如下的统计资料:
使用年限
x
2
3
4
5
6
维修费用
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知
y
对
x
呈线性相关关系.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
a
,
b
;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
同类题4
若关于某设备的使用年限
x
(年)和所支出的维修费
y
(万元)有如下统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知,
y
对
x
呈线性相关关系.
(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
同类题5
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系,随机统计了某四天的用电量与当天气温,列表如下:
由表中数据得到回归直线方程
.据此预测当气温为
时,用电量为______(单位:度).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程