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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.根据统计资料发现,某地区城乡居民的人民币储蓄存款年底余额
(单位:千亿元)与年份代码
的关系可用线性回归模型拟合.下表给出了年份代号
与对应年份的关系.
年份
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
已知
,
.
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(
)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
中
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 11:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
据史载知,新华网:北京2008年11月9日电,国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施,以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表:
月份
2
3
4
5
6
销售额
/千万元
3
5
6
7
9
利润额
/千万元
2
3
3
4
5
(1)若
与
之间是线性相关关系,求利润额
关于销售额
的线性回归方程
;
(2)若9月份的销售额为8千万元,试利用(1)的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式:
,
.
同类题2
调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
推销员
A
B
C
D
E
工作年限
x
(年)
2
3
5
7
8
年推销金额
y
(万元)
3
3.5
4
6.5
8
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:
,
=
-
.
同类题3
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
x
表示在各区开设分店的个数,
y
表示这
x
个分店的年收入之和.
x
(个)
2
3
4
5
6
y
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润
z
(单位:百万元)与
x
,
y
之间满足的关系式为:
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
(参考数据:
,
)
同类题4
在一段时间内,某种商品的价格
(元)和需求量
(件)之间的一组数据如下表所示:
价格
/元
14
16
18
20
22
需求量
/件
56
50
43
41
37
求出
关于
的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.(参考数据:
,
)
同类题5
某单位为了了解办公楼用电量
(度)与气温
(℃)之间的关系,随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表:
气温(℃)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据,得线性回归直线方程
,若
,则
( )
A.60
B.30
C.55
D.50
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程