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高中数学
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一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:
学生
数学
分
89
91
93
95
97
物理
分
87
89
89
92
93
要从5名学生中选2名参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
参考公式:线性回归方程
,其中
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 09:16:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知线性相关的两个变量
之间的几组数据如下表:
1
2
3
4
5
6
0
2
1
3
3
4
其线性回归方程为
, 则
满足的关系式为________.
同类题2
如图是某公司一种产品的日销售量
(单位:百件)关于日最高气温
(单位:
)的散点图.
数据:
13
15
19
20
21
26
28
30
18
36
(1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量
关于日最高气温
的线性回归方程
;
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
,
.
同类题3
某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,
y
表示第
x
天参加该活动的人数,得到统计表格如下,经计算得
.
x
1
2
3
4
5
y
4
m
10
23
22
(1)若
y
与
x
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
同类题4
某高新企业自2012年成立以来,不断创新技术与产品,积极拓展市场,销售收入
(单位万元)与年份代号
之间对应关系如下表,且满足回归函数
,记
。
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
销售收入
80
199
398
2512
6310
15848
79432
1.9
2.3
2.6
3.4
3.8
4.2
4.9
(1)任取2年对比销售收入的情况,求这2年中销售收入均超过400万元的概率;
(2)求回归函数
中
的值。
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题5
又到了品尝小龙虾的季节,小龙虾近几年来被称作是“国民宵夜”风靡国内外.在巨大的需求市场下,湖北的小龙虾产量占据了全国的半壁江山,湖北某地区近几年的小龙虾产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万吨)
6.6
6.9
7.4
7.7
8
8.4
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区农产品的年产量.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程