- 集合与常用逻辑用语
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- 回归直线方程
- + 最小二乘法
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- 最小二乘法的概念及辨析
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：
（1）根据上表求出回归直线方程
，并预测当单价定为8.3元时的销量；
（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：
，
（1）根据上表求出回归直线方程
，并预测当单价定为8.3元时的销量；（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，
之间的四组相关数据如表所示：
，则
的值为__________． 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（
为大于
的常数），现随机抽取
件合格产品，测得数据如下：
对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的件合格产品中再任选
件，记
为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
与尺寸之间近似满足关系式（为大于的常数），现随机抽取件合格产品，测得数据如下：尺寸 |  |  |  |  |  |  |
质量 |  |  |  |  |  |  |
对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
（1）根据所给数据，求
关于的回归方程；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的件合格产品中再任选件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点( )
.对四组变量y和x进行线性相关性检验，其相关系数分别是：第①组r1＝0.995，第②组r2＝0.3012，第③组r3＝0.4491，第④组r4＝－0.9534，则可以判定变量y和x具有较强的线性相关关系的是
| A．第①、②组 | B．第①、④组 | C．第②、④组 | D．第③、④组 |
某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表
（1）求关于
的线性回归方程。
（2）判断与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（单位：千元）的数据如下表| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求
关于的线性回归方程。（2）判断
与之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(2)据(1)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(2)据(1)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
（单位：
）的情况如表1：
指数频数分布如表2：
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的线性回归方程；
（附参考公式：
，其中
，
）
（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数由相关关系，如表3：
根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入．
指数与当天的空气水平可见度（单位：）的情况如表1：
指数频数分布如表2： |  |  |  |  |  |
| 频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设
，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；（附参考公式：
，其中，）（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与
指数由相关关系，如表3： | | | | | |
| 日均收入（元） |  |  |  |  |  |
根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入．
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值.即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从360天的市区
监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值（单位：微克/立方米），如下表所示.| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 月均值 | 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
（1）从5月到10月的这6个数据中任取2个数值，求这个2个数值均为二级的概率；
（2）求月均值
关于月份
的回归直线方程
，其中
.