- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- + 最小二乘法
- 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2017年该公司收入为
亿元时的支出为 （ ）
收入 （亿元） |  |  |  |  |  |
支出 （亿元） |  |  |  |  |  |
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为 （ ）A． 亿元 | B． 亿元 | C． 亿元 | D． 亿元 |
对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下表：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型来预测当
时，
的估计值为（ ）
，测得一组数据如下表： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型来预测当时，的估计值为（ ）| A．210 | B．210.5 | C．211.5 | D．212.5 |
冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，）某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程；
(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| 推销金额/万元 | 4 | 8 | 11 | 17 | 20 |
(1)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
某商品的售价
（元）和销售量
（件）之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是
，则实数
( )
（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：| 价格（元） |  |  |  |  |  |
| 销售量（件） | | |  |  |  |
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则实数( )A． | B． | C． | D． |
、
取值如下表:
,则
________．从某社区随机选取5名女士，其身高和体重的数据如下表所示：
根据上表可得回归直线方程
，据此得出
的值为（ ）
身高 （ ） | 155 | 160 | 165 | 170 | 175 |
体重 （ ） | 50 | 52 | 55 | 58 | 62 |
根据上表可得回归直线方程
，据此得出的值为（ ）| A．43.6 | B．-43.6 | C．33.6 | D．-33.6 |
一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究，他们制作5 份相同的样本并编号1、2、3、4、5，分别记录它们同在
下升高不同的温度后的种群存活数量， 得到如下资料：
（1）若随机选取2份样本的数据来研究，求其编号不相邻的概率；
（2）求出
关于
的线性回归方程；
（3）利用（2）中所求出的回归方程预测温度升高15
时此种样本中种菌群存活数量.
附：
，
下升高不同的温度后的种群存活数量， 得到如下资料：（1）若随机选取2份样本的数据来研究，求其编号不相邻的概率；
（2）求出
关于的线性回归方程；（3）利用（2）中所求出的回归方程预测温度升高15
时此种样本中种菌群存活数量.附：
，
，则
的值为__________．
