刷题首页
题库
高中数学
题干
某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入
(单位:千元)的数据如下表
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求
关于
的线性回归方程。
(2)判断
与
之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 10:08:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某设备的使用年限
x
(单位:年)与所支付的维修费用
y
(单位:千元)的一组数据如下表:从散点图分析,
y
与
x
线性相关,根据上表中数据可得其线性回归方程
中的
.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用是( )
使用年限
x
2
3
4
5
维修费用
y
2
3.4
5
6.6
A.7.2千元
B.7.8千元
C.8.1千元
D.9.5千元
同类题2
某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如表:
(1)求y关于x的回归方程
;
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关,若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额.
同类题3
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井位
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)若1
6号旧井位置满足线性分布,借助前5组数据所求得的回归直线方程为
,且
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过,1,3,5,7号井计算出的
,
的值与(1)中
,
的值的差不超过10%,则使用位置最接近的旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(注:其中
的计算结果用四舍五入法保留一位小数)
参考数据:
参考公式:
同类题4
某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:
数学成绩
88
76
73
66
63
物理成绩
78
65
71
64
61
(1)画出散点图;
(2)求物理成绩
对数学成绩
的回直线方程;
(3)一名学生的数学成绩是96分,试预测他的物理成绩.
附:
同类题5
某校高二奥赛班
N
名学生的物理测评成绩分布直方图如下,已知分数在100~110的学生数有21人.
(Ⅰ)求总人数
N
和分数在110~115分的人数
n
;
(Ⅱ)现准备从分数在110~115分的
n
名学生(女生占
)中任选2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩
x
,物理成绩
y
进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
已知该生的物理成绩
y
与数学成绩
x
是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程