题库 高中数学
题干
某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表
（1）求关于
的线性回归方程。
（2）判断与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（单位：千元）的数据如下表| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求
关于的线性回归方程。（2）判断
与之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，答案(点此获取答案解析）
，则实数a的值是
(元)
（件）
；
.
，则线性回归直线是（ ）
，如表所示：
的值
具有线性相关性，求产品销量
关于试销单价
的线性回归方程
可供选择的数据
表示（2）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据
称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的 “好数据”．
的最小二乘估计分别是
x中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：
．参考数据：
．