- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
.
（1）由散点图看出：可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
（2）建立与的回归方程；
（3）如果
，则认为所得到回归方程是可靠的，现知2017年、2018年该地区城乡居民人民币储蓄存款分别为15千亿元、17千亿元，选取这两组数据检验，试问（2）中所得的回归方程是否可靠？
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款（千亿元） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，，.（1）由散点图看出：可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）（2）建立
与的回归方程；（3）如果
，则认为所得到回归方程是可靠的，现知2017年、2018年该地区城乡居民人民币储蓄存款分别为15千亿元、17千亿元，选取这两组数据检验，试问（2）中所得的回归方程是否可靠？某单位为了了解用电量
（度）与气温
（
）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由下表中数据得回归直线方程
中
，据此预测当气温为
时，用电量的度数约为__________．
（度）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由下表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为时，用电量的度数约为__________．| 气温（） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量（度） | 22 | 26 | 34 | 38 |
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中）某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表：（ ）
根据上表中的数据可以求得线性回归方程
中的
为
，据此模型预报广告费用为
万元时销售额为（ ）
与销售额的统计数据如下表：（ ）| 广告费用（万元） |  |  |  |  |
| 销售客（万元） |  |  |  |  |
根据上表中的数据可以求得线性回归方程
中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
，
（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程
；
（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
与乘客等候人数之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：| 间隔时间（分钟） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 等候人数（人） | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求
关于的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据，如下表所示.
（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程
;
（2）预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．
.
与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示.平均气温 |  |  |  |  |
| 销售额/万元 |  |  |  |  |
（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程
;（2）预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．.若身高
和体重
的回归模型为
，则下列叙述正确的是（ ）
和体重的回归模型为，则下列叙述正确的是（ ）| A．身高与体重是负相关 | B．回归直线必定经过一个样本点 |
C．身高 的人体重一定时 | D．身高与体重是正相关 |
某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：
（1）求销量
（件）关于单价
（元）的线性回归方程
；
（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润
最大，应将价格定为多少？
参考公式：
，
.参考数据：
，
| 单价（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求销量
（件）关于单价（元）的线性回归方程；（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量
关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？参考公式：
，.参考数据：，已知
的取值如下表，从散点图知，线性相关，且
，则下列说法正确的是（ ）
的取值如下表，从散点图知，线性相关，且，则下列说法正确的是（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 |
 | 1.4 | 1.8 | 2.4 | 3.2 |
A．回归直线一定过点 |
| B．每增加1个单位，就增加1个单位 |
C．当 时，的预报值为3.7 |
| D．每增加1个单位，就增加0.7个单位 |
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到表2：
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，
其中
, 
.
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到表2：| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
， 其中
, .