2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离(单位：千米)和火灾所造成的损失数额(单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用（千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

 
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0．01)
（I）相关系数；
（Ⅱ）线性回归方程；
（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失．
参考数据：,,,
参考公式：相关系数 
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：,．

为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市年与年这两年销售量前名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：

（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名（由高到低，不用说明理由）；
（2）已知该超市年奶粉的销量为（单位：罐），以，，这年销量得出销量关于年份的线性回归方程为（，，年对应的年份分别取），求此线性回归方程并据此预测年该超市奶粉的销量.
相关公式：.

商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品按以下单价进行试售，得到如下数据：

(1)求销量关于的线性回归方程；
(2)预计今后的销售中，销量与单价服从(1)中的线性回归方程.，已知每件商品的成本是10元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？(结果保留整数)
(附：，.

某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表：

由于表中的数据，得到回归直线方程为 ，当施肥量时，该农作物的预报产量是(　　)

A．72.0

B．67.7

C．65.5

D．63.6

某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据

回归方程为＝x＋，其中，
(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
(2)根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程＝x＋；
(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

某学习小组在研究性学习中，对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1)，以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2)

根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差具有线性相关关系。
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程；
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。
附：

某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：

年份（年）	1	2	3	4	5
维护费（万元）	0.7	1.2	1.6	2.1	2.4

 
（1）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程；
（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
 ,

为研究需要，统计了两个变量x，y的数据·情况如下表:
 
其中数据x₁、x₂、x₃…x_n，和数据y₁、y₂、y₃，…y_n的平均数分别为和，并且计算相关系数r＝-0.8，回归方程为，有如下几个结论：
①点(，)必在回归直线上，即＝b+；②变量x，y的相关性强；
③当x＝x₁，则必有；④b＜0．
其中正确的结论个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：

广告费用（万元）
销售利润（万元）

 
由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）

某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

月份	5	6	7	8	9	10	11	12
研发费用x（百万元）	2	3	6	10	21	13	15	18
产品销量与（万台）	1	1	2	2.5	6	3.5	3.5	4.5

 
（1)根据数据可知y与x之间存在线性相关关系
(ⅰ)求出y关于x的线性回归方程(系数精确到0.001);
(ⅱ)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；
（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以z(单位:万台)表示日销量,,则每位员工每日奖励200元；,则每位员工每日奖励300元；,则每位员工每日奖励400元现已知该公司9月份日销量z（万台）服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元.
参考数据: ，.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.若随机变量X服从正态分布,则，.