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高中数学
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某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-17 07:24:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于
的线性回归方程;
(2)判断y与
之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题2
为了解某居民区家庭月收入与月储蓄的有关情况,从该居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(大内:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,并算得
参考公式:
(1)求家庭的月储蓄
关于月收入
的线性回归方程;
(2)若该居民区某家庭月收入为8千元,预测该家庭的月储蓄.
同类题3
某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格
(单位:千元/平米)的统计数据如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
销售价格y
3
3.4
3.7
4.5
4.9
5.3
6
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考数据及公式:
,
,
.
同类题4
某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据:
(1)请根据上表提供的数据,用相关系数
说明
与
的线性相关程度;(结果保留小数点后两位,参考数据:
)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
参考公式:
,
;相关系数
;
同类题5
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程