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高中数学
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某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-17 07:24:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某厂生产A产品的产量
(件)与相应的耗电量
(度)的统计数据如下表所示:
2
3
4
5
6
2
3
5
7
8
经计算:
,
.
(1)计算
的相关系数;(结果保留两位小数)
(2)求
关于
的线性回归方程
,并预测生产10件产品所耗电的度数.
附:相关系数
,
,
.
同类题2
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
3
5
6
30
40
50
60
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
同类题3
某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2008年编号为1,2009年编号为2,以此类推……)
年份
人数
(1)根据最近5年的数据,利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程,并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数;(结果要求四舍五入至个位)
(2)从这10年的数据中随机抽取2年,记其中考入清华、北大的人数不少于
的有
年,
求
的分布数列和数学期望.
参考公式:
.
同类题4
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;并指出
是否线性相关;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,
,
.
同类题5
“双十一”期间,某淘宝店主对其商品的上架时间
(小时)和销售量
(件)的关系作了统计,得到了如下数据并研究.
上架时间
2
4
6
8
10
12
销售量
64
138
205
285
360
430
(1)求表中销售量
的平均数和中位数;
(2)① 作出散点图,并判断变量
与
是否线性相关?若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程,再利用第6组数据进行检验,求线性回归方程
;
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问:①中的线性回归方程是否理想.
附:线性回归方程
中,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程