2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离(单位：千米)和火灾所造成的损失数额(单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用（千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

 
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0．01)
（I）相关系数；
（Ⅱ）线性回归方程；
（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失．
参考数据：,,,
参考公式：相关系数 
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：,．

某家庭连续五年收入与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（   ）

年份	2012	2013	2014	2015	2016
收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

 
(1)求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（）

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y(件)	11	9	8	5

 
（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
（最后结果精确到0.001．参考数据：，
，）
回归分析有关公式：r=，，．

炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量与冶炼时间（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	104	180	190	177	147	134	150	191	204	121
	100	200	210	185	155	135	170	205	235	125
	10400	36000	39900	32745	22785	18090	25500	39155	47940	15125

 

 
（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（，则认为与有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，精确到0.001）；
（2）建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，
，相关系数
参考数据：，
.