使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开
展抽奖活动？
(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.
参考数据: ，，，.
参考公式：，，.

保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料:

距消防站的距离 (千米)
火灾损失数额 (千元)

 
（1）请用相关系数 (精确到)说明与之间具有线性相关关系;
（2）求关于的线性回归方程(精确到);
（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到).
参考数据:
参考公式:
回归直线方程为,其中

某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

 
附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

某研究机构对高一学生的记忆力和判断力进行了统计分析，得出如下数据：
 
（1）画出上表数据的散点图；

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力.

某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.

停车距离d（米）
频数	26	40	24	8	2

 

表1

平均每毫升血液酒精含量x毫克
平均停车距离y米

 

表2

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表；
（1）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程；
（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下（表1）的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
回归方程中..

某公司在2014－2018年的收入与支出如下表所示：

收入（亿元）
支出（亿元）

 
根据表中数据可得回归方程为，依此估计2019年该公司收入为8亿元时支出为（  ）

A．4．2亿元

B．4．4亿元

C．5．2亿元

D．5．4亿元

某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 ：和相关系数．现给出以下3个结论：
①；②直线恰过点；③．
其中正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

 
（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；
（参考公式：，；参考数据：）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x²－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

 
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（Ⅱ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过1年	22	8	30
驾龄1年以上	8	12	20
合计	30	20	50

 
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：，，
（其中）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产. 如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划. 现公司 2013—2018 年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产件数（千万件）	3	5	6	8	9	11
年销售利润（千万元）	22	40	48	68	82	100
年库存积压件数（千件）	29	58	30	90	75	80

 
注：
（1）从公司 2013—2018 年的相关数据中任意选取 2 年的数据，求该款饮料这 2 年中至少有 1 年畅销的概率.
（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为.现公司计划 2019 年生产 11 千万件该款饮料，且预计 2019 年可获利 108 千万元. 但销售部 门发现，若用预计的 2019 年的数据与 2013—2018 年中畅销年份的数据重新建立回归方程， 再通过两个线性回归方程计算出来的 2019 年年销售利润误差不超过 4 千万元，该款饮料的 年库存积压率可低于千分之一. 如果你是决策者，你认为 2019 年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.