- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式:
，
）
参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数 y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程
；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式:
，）参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式．某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
表中vi＝lgyi，
lgyi
②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α
．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
 |  |  |  xi2 | xiyi | xivi |
| 4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
表中vi＝lgyi，
lgyi②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α．已知某产品连续4个月的广告费用
（千元）与销售额
（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①广告费用
和销售额
之间具有较强的线性相关关系；
②
；
③回归直线方程
中的
＝0.8（用最小二乘法求得）；
那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①广告费用
和销售额之间具有较强的线性相关关系；②
；③回归直线方程
中的＝0.8（用最小二乘法求得）；那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
| A．4.5万元 | B．4.9万元 | C．6.3万元 | D．6.5万元 |
己知变量x，y的取值如下表：
由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为
，据此预测：当
时，y的值约为
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为
，据此预测：当时，y的值约为| A．5.95 | B．6.65 | C．7.35 | D．7 |
随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表:
(1)根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；
(2)假设2019年该省一本线为
分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.
参考公式:
，
| 年份 |  |  |  |  |  |
| 年份代码 |  |  |  |  |  |
| 省一本线 |  |  |  | |  |
| 录取平均分 |  |  |  |  |  |
| 录取平均分与省一本线分差 |  |  |  |  |  |
(1)根据上表数据可知，
与之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；(2)假设2019年该省一本线为
分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.参考公式:
，《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：
，
.
（其中n＝a+b+c+d）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程
；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：
| | 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 |
| 驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
| 驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：
，.（其中n＝a+b+c+d）| P（K2≥k） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
根据上表可得回归方程
中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )| A．63.6万元 | B．65.5万元 | C．67.7万元 | D．72.0万元 |
假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数
，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数，(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据．
由表中数据求得线性回归方程
，则
元时预测销量为（）
| 单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量(件) | 91 | 84 | 83 | 80 | 75 | 67 |
由表中数据求得线性回归方程
，则元时预测销量为（）| A．45件 | B．46件 | C．49件 | D．50件 |
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了
月
日至月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月日至月
日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：| 日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
温差 |  |  |  | |  |
| 发芽数（颗） |  |  |  |  |  |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取
组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.（1）求选取的
组数据恰好是不相邻天数据的概率；（2）若选取的是
月日与月日的两组数据，请根据月日至月日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？