- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从某中学高三年级随机选取4名男生，统计他们的身高
（单位：
）和体重
（单位：
），得到数据如下表：
（1）根据表中数据建立体重关于身高的回归方程（系数精确到0.01）；
（2）利用（1）的回归方程，分析这4名男生的体重关于身高的变化趋势，并预测一位身高为
的男生的体重.
附：回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
，
（单位：）和体重（单位：），得到数据如下表：| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
身高 | 165 | 170 | 175 | 178 |
| 体重 | 60 | 64 | 70 | 74 |
（1）根据表中数据建立体重
关于身高的回归方程（系数精确到0.01）；（2）利用（1）的回归方程，分析这4名男生的体重关于身高的变化趋势，并预测一位身高为
的男生的体重.附：回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，某品牌奶茶公司计划在A地开设若干个连锁加盟店，经调查研究，加盟店的个数x与平均每个店的月营业额y(万元)具有如下表所示的数据关系：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中的结果分析，为了保证平均每个加盟店的月营业额不少于14.6万元，则A地开设加盟店的个数不能超过几个?
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 20.9 | 20.2 | 19 | 17.8 | 17.1 |
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中的结果分析，为了保证平均每个加盟店的月营业额不少于14.6万元，则A地开设加盟店的个数不能超过几个?
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.
(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；
(2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程
；
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：
（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.| 日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；
(2)根据表中提供的数据，求出
与的回归方程；(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：
艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒
病毒
引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能
下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：
请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；
请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；
建立y关于x的回归方程
系数精确到
，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．
参考数据：
；
，
，
，
参考公式：相关系数
，
回归方程
中，
，
．
病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
感染者人数 单位：万人 |  |  |  |  |  |  |  | 85 |
请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．参考数据：
；，，，参考公式：相关系数
，回归方程
中，，．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
其中
. (参考数据：
，
，
，
)
(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)
参考公式：
，
，
(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
其中
. (参考数据：，，，)(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)
参考公式：
，，(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)
某公司推出一新款手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.
（Ⅰ）根据散点图，用最小二乘法求
关于
的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；
（Ⅱ）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，求抽到的这2周的销量均在20万台以下的概率.
参考公式：回归直线方程
，其中：
，
.
（Ⅰ）根据散点图，用最小二乘法求
关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；（Ⅱ）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，求抽到的这2周的销量均在20万台以下的概率.
参考公式：回归直线方程
，其中：，.某公司推出一新款手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.
（1）根据散点图，用最小二乘法求
关于
的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；
（2）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为
，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线方程
，其中：
，
.
（1）根据散点图，用最小二乘法求
关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；（2）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，记抽取的销量在18万台以上的周数为
，求的分布列和数学期望.参考公式：回归直线方程，其中：，.某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据：
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
，
.
与销售额（单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考公式：
，.参考数据：
，，.某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所得金额分别为5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.
（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；
（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数
与每天的净利润
（单位：元），得到如下表：
根据表中数据用最小二乘法求与的回归方程
（
，
的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？
参考数据及公式：
①
，
；
；
②回归方程：（其中
，
）
（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；
（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数
与每天的净利润（单位：元），得到如下表： | 12 | 16 | 22 | 25 | 26 | 29 | 30 |
| 60 | 100 | 210 | 240 | 150 | 270 | 330 |
根据表中数据用最小二乘法求
与的回归方程（，的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？参考数据及公式：
①
，；；②回归方程：
（其中，）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）求出y关于x的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：
=
，
=
-b
）
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y关于x的线性回归方程
；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：
=，=-b）