基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:

月份	2017.8	2017.9	2017.10	2017.11	2017.12	2018.1
月份代码x	1	2	3	4	5	6
市 场占有率y(%)	11	13	16	15	20	21

 

(1)请在给出的坐标纸中作出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
参考公式:回归直线方程为   其中:,

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：

(I)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?
(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式.

某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

 
（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

 
方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

 
（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；

1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号（x）	1（金星）	2（地球）	3（火星）	4（   ）	5（木星）	6（土星）
离太阳的距离（y）	0.7	1.0	1.6		5.2	10.0

 
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①；②；③.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.