- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：
由散点图可知，身高
与年龄
之间的线性回归方程为
，预测该孩子10岁时的身高为
| 年龄（岁） | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高（cm） | 118 | 126 | 136 | 144 |
由散点图可知，身高
与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子10岁时的身高为| A．154 | B．153 | C．152 | D．151 |
.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.
由表中数据求得线性回归方程
，则
元时预测销量为_________件．
单价（ 元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量（ 件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据求得线性回归方程
，则元时预测销量为_________件．某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
相关公式：
| x | 4 | 5 | 7 | 8 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
相关公式：
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；
(2) 求出
关于
的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？
（参考公式：回归直线方程中公式
,
）
| 单价（元） | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 销量（件） | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；
(2) 求出
关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？（参考公式：回归直线方程中公式
,）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：
，
.
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差/摄氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出
关于的线性回归方程，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？附：参考公式：
，.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.
由表中数据求得线性回归方程
，则
元时预测销量为_______件．
| 单价（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据求得线性回归方程
，则元时预测销量为_______件．一台机器的使用年限
（年）和所支出的维修费用
（万元）有如下统计数据：
已知与之间有线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为
年时，维修费用约是多少?
参考公式：线性回归方程
中斜率和截距公式分别为：
，
.
（年）和所支出的维修费用（万元）有如下统计数据：已知
与之间有线性相关关系.（Ⅰ）求
关于的回归方程；（Ⅱ）估计使用年限为
年时，维修费用约是多少?参考公式：线性回归方程
中斜率和截距公式分别为：，.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近
年的宣传费
，和年销售量
的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中
(Ⅰ)根据散点图判断，
与
，哪一个宜作为年销售量
关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(Ⅲ)已知这种产品的年利润与，的关系为
，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：
(1)当年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值时多少？
(2)当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
参考公式：
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近年的宣传费，和年销售量的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中(Ⅰ)根据散点图判断，
与，哪一个宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利润
与，的关系为，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：(1)当年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值时多少？(2)当年宣传费
为何值时，年利润的预报值最大？参考公式：
某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表：
已知
与
之间存在很强的线性相关性，
（Ⅰ）据此建立
与之间的回归方程；
（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于
倍为偏瘦，那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常？
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
的未成年男性的体重平均值如下表：| 身高x（cm） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| 体重y(kg) | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 |
已知
与之间存在很强的线性相关性，（Ⅰ）据此建立
与之间的回归方程；（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表：
已知
与
之间存在很强的线性相关性，
（Ⅰ）是据此建立
与之间的回归方程；
（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于
倍为偏瘦，那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常？
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
的未成年男性的体重平均值如下表：已知
与之间存在很强的线性相关性，（Ⅰ）是据此建立
与之间的回归方程；（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为