在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研究投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示：

试销价格（元）
产品销量（件）

 
已知变量，具有线性相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？求回归方程.
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数的分布列和数学期望.

调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归方程：＝0.234x＋0.521.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

 
据上表可得回归直线方程中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为(　　)

A．48

B．45

C．50

D．51

荆楚湖北素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：

销售单价（元/公斤）	11	10.5	10	9.5	9	8
销售量（吨）	5	6	8	10	11	14.1

 
(1)根据前5组数据，求出y关于的回归直线方程;
(2)若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的差的绝对值不超过0.5（即），则认为回归直线方程是理想的，试问（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？
(3)如果今年板栗销售仍然服从（Ⅰ）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12元）.
参考公式：回归直线方程，其中，.参考数据：

已知某种植物每日平均增长高度（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：

（单位： ）	6	7	8	9	10
（单位： ）	3.5	5.2	7	8.6	10.7

 
（1）求关于的回归直线方程；
（2）计算相关指数的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；
（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：，，，  ，，

某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数与销售价格(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：

使用年数	2	3	4	5	6	7
售价	20	12	8	6.4	4.4	3
	3.00	2.48	2.08	1.86	1.48	1.10

 
(1)通过散点图可以看出，与有很强的线性相关关系，请求出与的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；
(2)求关于的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式：，
参考数据：

近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格.

5.5	8.5	1.9	301.4	79.75	385

 
附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

（ⅰ）由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程.

5.5	8.5	1.9	301.4	79.75	385

 
（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

下图是某城市2018年12月份某星期，星期一到星期日某一时间段浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求与的线性回归方程；
（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时的浓度.
（附）参考公式，，.参考数据：.

某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：

（1）求销量关于的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？
（附：，）