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高中数学
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某品牌奶茶公司计划在
A
地开设若干个连锁加盟店,经调查研究,加盟店的个数
x
与平均每个店的月营业额
y
(万元)具有如下表所示的数据关系:
x
2
4
6
8
10
y
20.9
20.2
19
17.8
17.1
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的结果分析,为了保证平均每个加盟店的月营业额不少于14.6万元,则
A
地开设加盟店的个数不能超过几个?
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-05 03:17:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费用
x
与销售额
y
的统计数据如下表:
广告费用
x
(万元)
4
2
3
5
销售额
y
(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
=
x
+
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.62.6万元
B.63.6万元
C.64.7万元
D.65.5万元
同类题2
下图是某市
年至
年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的条形图.
(1)若从
年到
年的五年中,任意选取两年,则这两年的投资额的平均数不少于
亿元的概率;
(2)为了预测该市
年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(i)分别利用这两个模型,求该地区
年的环境基础设施投资额的预测值;
(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题3
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
同类题4
二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
下面是
关于
的散点图:
(1)由散点图看出,可以用线性回归模型拟合
和
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆
型号二手汽车当使用年数为9年时,售价大约为多少?(
、
的值精确到
)
(3)基于成本的考虑,该型号二手汽车的售价不得低于7118元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时,车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:
,相关系数
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
同类题5
一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五-”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.
日期
第一年
第二年
第三年
第四年
优惠金额x(千元)
10
11
13
12
销售量y(辆)
22
24
31
27
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若第5年优惠金额8.5千元,估计第5年的销售量y(辆)的值.
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程