参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

定价（元）	10	20	30	40	50	60
年销量（）	1150	643	424	262	165	86
	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

 
（参考数据：，，，）
（Ⅰ）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据，，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（　　）

A．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加

D．y与x具有正的线性相关关系

为改善人居环境，某区增加了对环境综合治理的资金投入，已知今年治理环境（亩）与相应的资金投入（万元）的四组对应数据的散点图如图所示，用最小二乘法得到关于的线性回归方程.

（1）求的值，并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元？
（2）已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元，根据（1）的结论，请你对该区环境治理给出一条简短的评价.

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料：

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
(1)   在给出的坐标系中作出散点图；

（2）求线性回归方程中的、；
（3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式， .）

某地区某农产品近几年的产量统计如表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码	1	2	3	4	5	6
年产量（万吨）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

 
（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
,
（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（）年该农产品的产量；
②当为何值时，销售额最大？

在某线性回归分析中，已知数据满足线性回归方程，并且由观测数据算得，，，则当 时，预测数值（ ）

A．108.5

B．210

C．140

D．210.5

光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

某位同学分别用两种模型：①②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：

经过计算得，．
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由．
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少．(在计算回归系数时精确到0.01)
附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

有人记录了某种设备的保养和维修费用（万元）与使用年数（年）的前年的数据如下表所示。

使用年数
保养和维修费用

 
⑴由与的散点图分析可知，与具有线性相关，求回归直线方程。
⑵根据⑴所得的方程，如果这台设备要使用年，问这台设备第年大约需要多少保养和维修费用？（参考公式：）

“工资条里显红利，个税新政入民心”.随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.某从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁-35岁（2009年-2018年）之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：(注：年龄代码1-10分别对应年龄26-35岁)

（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；
（2）如果该从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴纳的个人所得税.
附注：①参考数据：，，，，
，，，其中：取，.
②参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
③新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：

	旧个税税率表（个税起征点3500元）		新个税税率表（个税起征点5000元）
缴税 级数	每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点	税率	每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除	税率
1	不超过1500元的都分	3	不超过3000元的都分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过9000元至35000元的部分	25	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元的部分	30	超过35000元至55000元的部分	30

 

某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

 
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)用所求线性回归方程预测该地区2019年(t＝6)的人民币储蓄存款．
（回归方程中，，）