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高中数学
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某公司推出一新款手机,因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.
(1)根据散点图,用最小二乘法求
关于
的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量;
(2)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,记抽取的销量在18万台以上的周数为
,求
的分布列和数学期望.参考公式:回归直线方程
,其中:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-20 11:14:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
573
6.8
289.8
1.6
215083.4
31280
表中
,
.
根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据
的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
.根据
的结果回答下列问题:
年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润,预测第8年该国企的生产利润约为( )千万元(参考公式及数据:
,
)
年号
年生产利润
(单位:千万元)
A.
B.
C.
D.
同类题3
某产品的广告费用
x
与销售额
y
的统计数据如表:
广告费用
万元
1
2
4
5
销售额
万元
6
14
28
32
根据上表中的数据可以求得线性回归方程
中的
为
,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
同类题4
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
x
=40元/kg时,日需求量
y
的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程
,其中
=
,
.
同类题5
某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近
个季度的销售额数据统计如下表(其中
表示
年第一季度,以此类推):
季度
季度编号
x
销售额
y
(百万元)
(1)公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析,求这
个季度的销售额都超过
千万元的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司
的销售额.
附:线性回归方程:
其中
,
参考数据:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
写出简单离散型随机变量分布列