下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据,

（1）求，，
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
已知，.
，

大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	573	6.8	289.8	1.6	215083.4	31280

 
表中，.
根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：
年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为＝8. 8x＋，预测该学生10岁时的身高约为 (　　)

年龄x	6	7	8	9
身高y	118	126	136	144

 

A．154 cm

B．151 cm

C．152 cm

D．153 cm

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2017年5月份（即时）的市场占有率；

(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
（参考公式：回归直线方程为，其中）

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和.

x(个)	2	3	4	5	6
y(百万元)	2.5	3	4	4.5	6

 
(1)在年收入之和为2.5（百万元）和3（百万元）两区中抽取两分店调查，求这两分店来自同一区的概率
(2)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(3)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为z＝y－0.05x²－1.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：

某地区某农产品近几年的产量统计如下表:

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（2）若近几年该农产品每千克的价格(单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；
②当为何值时，销售额最大？

2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:

车速x(km/h)	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

 
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=,=-,其中,为样本平均值)

关于某实验仪器的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）由如下的统计资料：

由表中的数据显示与之间存在线性相关关系，试求：
（1）对的线性回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
附：（参考数据：）

为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

 
根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76,,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.

通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

 
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?