我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到市气象观测站与市博爱医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日   期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

 
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：；
.
参考公式：回归直线，其中.

某地级市共有200000中小学生，其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为5:3:2，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加n%，一般困难的学生中有3n%会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生中有2n%转为一般困难，特别困难的学生中有n%转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份取13时代表2013年，与（万元）近似满足关系式，其中为常数。（2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变）
    
 
其中，
（Ⅰ）估计该市2018年人均可支配年收入；
（Ⅱ）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②

“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价和销售量之间的一组数据如下表所示：

价格（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量（杯）	11	10	8	6	5

 
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）若将出售价定为5元，请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注：回归直线方程中：，；
，.

根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（  ）

	4	2	3	5
	49	26	39	54

 

A．57.5

B．61.5

C．64.5

D．67.5

随着经济的发展，某城市市民的收入逐年增长，该城市某银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款（千亿元）	6	7	8	9	11

 
（I）求出关于的线性回归方程；
（II）用所求的线性方程预测到2020年底，该银行的储蓄存款额为多少？
参考公式：   其中

已知变量与之间存在几组对照数据如下表所示，由对照数据可以求出回归直线方程为；若，则

	2	3	5
	3		5.5	6.5

 

A．14

B．11

C．13

D．12

（12分）
一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.

经计算得
，线性回归模型的残差平方和
，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求的回归方程（结果精确到0.1）.
（2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

从年月份，某市街头出现共享单车，到月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占，骑行过共享单车的人数中，有是大学生（含大中专及高职），该市区人口按万计算，大学生人数约万人.
（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间的关系图表：

累计投放单车数量
乱停乱放单车数量

 
①计算关于的线性回归方程（其中精确到值保留三位有效数字），并预测当时，单车乱停乱放的数量；
②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望.
参考公式和数据：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.

根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a－5.4	－0.5	0.5	b－0.6

 
得到的回归方程为＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　)

A．增加1.4个单位	B．减少1.4个单位
C．增加7.9个单位	D．减少7.9个单位

有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是(　　)

摄氏温度	－5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

 

A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关

B．当天气温为2 ℃时，这天大约可以卖出143杯热饮

C．当天气温为10 ℃时，这天恰卖出124杯热饮

D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性