- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+
∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.
| 气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得到线性回归方程
=-2x+∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+
中的
=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修费用y/千元 | 2 | 3.4 | 5 | 6.6 |
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+中的=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )| A．7.2千元 | B．7.8千元 | C．8.1千元 | D．9.5千元 |
工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归直线方程为
=60+90x,下列判断正确的是( )
=60+90x,下列判断正确的是( )| A．劳动生产率为1 000元时,工资平均为150元 |
| B．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高150元 |
| C．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高90元 |
| D．劳动生产率为1 000元时,工资平均为90元 |
某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,
xiyi=3 487,
.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,xiyi=3 487,.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
x+
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:
xiyi=4 066,
=434.2,xi=51,yi=480,
| 单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
x+.(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:xiyi=4 066,=434.2,xi=51,yi=480,统计表明，家庭的月理财投入
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
（1）求关于的回归方程
；
（2）判断与之间是正相关还是负相关；
（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
，
为样本平均值．
（单位：千元）与月收入（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第（1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入与月收入的数据资料，经计算得，，，．（1）求
关于的回归方程；（2）判断
与之间是正相关还是负相关；（3）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入．
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：
，，其中，为样本平均值．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（ ）| A．105.5 | B．106 | C．106.5 | D．107 |
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
| 学生编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 总成绩/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
| 数学成绩/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表，根据数据表可得回归直线方程
,其中
,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为
,其中,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为| A．17万元 | B．18万元 | C．19万元 | D．20万元 |
随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数
加以说明；（系数精确到0.001）
（2）建立关于的回归方程
（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
.
参考公式：（1）样本
的相关系数
（2）对于一组数据
，
，
，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（系数精确到0.001）（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：（1）样本
的相关系数（2）对于一组数据
，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.