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高中数学
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2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 10:46:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据:
x
2
3
4
5
Y
18
27
32
35
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420
同类题2
在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时,得到如下数据:
4
8
10
12
1
2
3
5
6
由表中数据求得
关于
的回归方程为
,则
,
,
这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.0
同类题3
某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,
x
i
y
i
=3 487,
.
同类题4
某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取
名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表
和表
.统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
停车距离
(米)
频数
表
平均每毫升血液酒精含量
毫克
平均停车距离
米
表
(1)根据最小二乘法,由表
的数据计算
关于
的回归方程
;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
大于无酒状态下(表
)的停车距离平均数的
倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程
中,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程