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随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系.求
关于
的线性回归方程,并预测
公司2017年5月份(即
时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的
两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是
公司的负责人,以
每辆单车产生利润的期望值
为决策依据,你会选择采购哪款车型?
(参考公式:回归直线方程为
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 03:00:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一名小学生的年龄(单位:岁)和身高(单位:cm)的数据如下表.由散点图可知,身高
y
与年龄
x
之间的线性回归方程为
=8. 8
x
+
,预测该学生10岁时的身高约为 ( )
年龄
x
6
7
8
9
身高
y
118
126
136
144
A.154 cm
B.151 cm
C.152 cm
D.153 cm
同类题2
某地级市共有200000中小学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加
,一般困难的学生中有
会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有
转为一般困难,特别困难的学生中有
转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份
取13时代表2013年,
与
(万元)近似满足关系式
,其中
为常数。(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)
其中
,
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
同类题3
近期,某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
x
表示活动推出的天数,
y
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表l所示:
表1
根据以上数据,绘制了如右图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于
x
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
参考数据:
其中
参考公式:
对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
同类题4
一位母亲记录了儿子
岁至
岁的身高,数据如下表,由此建立的身高与年龄的回归模型为
.用这个模型预测这个孩子
岁时的身高,则正确的叙述是
年龄/岁
3
4
5
6
7
8
9
身高/
94.8
104.2
108.7
117.8
124.3
130.8
139.0
A.身高一定是
cm
B.身高在
cm以上
C.身高在
左右
D.身高在
以下
同类题5
某地区对本地的企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本
x
(单位:万元)与人均产值
y
(单位:万元)的数据:
人均资本
x/
万元
3
4
5
.
5
6
.
5
7
人均产值
y/
万元
4
.
12
4
.
67
8
.
68
11
.
01
13
.
04
人均资本
x/
万元
8
9
10
.
5
11
.
5
14
人均产值
y/
万元
14
.
43
17
.
50
25
.
46
26
.
66
45
.
20
(1)设
y
与
x
之间具有近似关系
y
≈
ax
b
(
a
,
b
为常数),试根据表中数据估计
a
和
b
的值;
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0
.
01)
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程