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随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系.求
关于
的线性回归方程,并预测
公司2017年5月份(即
时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的
两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是
公司的负责人,以
每辆单车产生利润的期望值
为决策依据,你会选择采购哪款车型?
(参考公式:回归直线方程为
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 03:00:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
反馈点数t
1
2
3
4
5
销量(百件)/天
0.5
0.6
1
1.4
1.7
(Ⅰ)经分析发现,可用线性回归模型
拟合当地该商品销量
(千件)与返还点数
之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量;
(Ⅱ)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间
(百分比)
1,3)
3,5)
5,7)
7,9)
9,11)
11,13)
频数
20
60
60
30
20
10
将对返点点数的心理预期值在
和
的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
同类题2
某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金,需了解每投入2千万资金后,工人人数
(单位:
百人
)对年产能
(单位:千万元)的影响,对投入的人力和年产能的数据作了初步处理,得到散点图和统计量表.
(1)根据散点图判断:
与
哪一个适宜作为年产能
关于投入的人力
的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立
关于
的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,(说明:
的导函数为
)
同类题3
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒, 以防止害虫的危害, 但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药, 食用时需要用清水清洗干净, 下表是用清水
(单位:千克) 清洗该蔬菜
千克后, 蔬菜上残留的农药
(单位:微克) 的统计表:
(1)在下面的坐标系中, 描出散点图, 并判断变量
与
的相关性;
(2)若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程, 令
,计算平均值
与
,完成以下表格(填在答题卡中) ,求出
与
的回归方程.(
精确到
)
(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于
微克时对人体无害, 为了放心食用该蔬菜, 请
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到
,参考数据
)
(附:线性回归方程
中系数计算公式分别为;
,
)
同类题4
(本小题满分12分)
为了研究黏虫孵化的平均温度
(单位:
)与孵化天数
之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
组号
1
2
3
4
5
6
平均温度
15.3
16.8
17.4
18
19.5
21
孵化天数
16.7
14.8
13.9
13.5
8.4
6.2
他们分别用两种模型①
,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
经计算得
,
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程.(精确到0.1)
,.
同类题5
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:
,
)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=
1092,11
2
+13
2
+12
2
+8
2
=498.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程