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随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系.求
关于
的线性回归方程,并预测
公司2017年5月份(即
时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的
两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是
公司的负责人,以
每辆单车产生利润的期望值
为决策依据,你会选择采购哪款车型?
(参考公式:回归直线方程为
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 03:00:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额
(万元)
年利润增长
(万元)
(1)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为
万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这
年中抽出两年进行调查,记
年利润增长
投资金额,求这两年都是
(万元)的概率.
参考公式:
.
参考数据:
,
.
同类题2
调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年饮食支出
y
(单位:万元),调查显示年收入
x
与年饮食支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的回归方程:
=0.234
x
+0.521.由回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加
________
万元.
同类题3
下列命题中,正确的命题有__________.
①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数
来刻面回归效果;表示预报变量对解释变量变化的贡献率,越接近于1,说明模型的拟合效果越好;
④若分类变量
和
的随机变量
的观测值
越大,则“
与
相关”的可信程度越小;
⑤.对于自变量
和因变量
,当
取值一定时,
的取值具有一定的随机性,
,
间的这种非确定关系叫做函数关系;
⑥.残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;
⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
同类题4
据某市地产数据研究院的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月份采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
参考数据:
,(说明:以上数据
为3月至7月的数据)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(1)地产数据研究院研究发现,3月至7月的各月均价
(万元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,试建立
关于
的回归方程(系数精确到 0.01),政府若不调控,依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月份的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.
同类题5
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
8
6
5
4
2
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
,
;
(2)求
关于
的线性回归方程
;
(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程