在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

	4		8	10	12
	1	2	3	5	6

 
由表中数据求得关于的回归方程为，则，，这三个样本点中落在回归直线下方的有(    )个

A．1

B．2

C．3

D．0

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

 
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

租用单车数量 (千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本 (元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
	残差		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

 
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

编号 成绩	1	2	3	4	5
物理()	90	85	74	68	63
数学()	130	125	110	95	90

 
(1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程(精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.
(参考公式：，.)
(参考数据：，.)

已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.
参考公式：，.

由变量与的一组数据：

得到的线性回归方程为,则__________．

已知x和y之间的一组数据,若x、y具有线性相关关系，且回归方程为＝x＋a，则a的值为___________ .

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

 

2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	50	51	54	57	58
的浓度（微克/立方米）	69	70	74	78	79

 
（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

（2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；
（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.
参考公式：，.

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时(    )

A．平均增加个单位	B．平均减少个单位
C．平均增加2个单位	D．平均减少2个单位

某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表：

广告费用	2	3	4	5
销售额	26	39	49	54

 
根据上表可得回归方程，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（  ）万元

A．65.5

B．66.6

C．67.7

D．72

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．

B．

C．

D．