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- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销
（单位：万元）的数据如下表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
（单位：万元）的数据如下表：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入
成本）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
），
，
单价 元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）求回归直线方程
；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，某种产品的广告费支出与校舍（单位元）之间有下表关系（ ）
与
的线性回归方程为
，当广告支出
万元时，随机误差的效应（残差）为
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
与的线性回归方程为，当广告支出万元时，随机误差的效应（残差）为A． | B． | C． | D． |
以下四个命题，其中正确的序号是____________________。
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。
③在线性回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位。
④分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值为
，当越小，“与有关系”的把握程度越大。
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。
③在线性回归方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位。④分类变量
与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大。已知变量
和
的统计数据如表
根据上表可得回归直线方程
，据此可以预测，当
时，
( )
和的统计数据如表 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
根据上表可得回归直线方程
，据此可以预测，当时，( )| A．7.2 | B．7.5 | C．7.8 | D．8.1 |
已知变量
，
有如下观察数据
若对的回归方程是
，则其中
的值为（ ）
，有如下观察数据 | 0 | 1 | 3 | 4 |
| 2.4 | 4.5 | 4.6 | 6.5 |
若
对的回归方程是，则其中的值为（ ）| A．2.64 | B．2.84 | C．3.95 | D．4.35 |
下列结论中正确的是（ ）
| A．若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 |
| B．回归直线至少经过样本数据中的一个点 |
| C．独立性检验得到的结论一定正确 |
D．利用随机变量 来判断“两个独立事件 的关系”时，算出的值越大，判断“有关”的把握越大 |
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量
与相应生
产能耗
的几组对照数据：
根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
，则表中的
的
值为___________
与相应生产能耗
的几组对照数据： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | | 4 | 4.5 |
根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程，则表中的的值为___________
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表：
根据上表得回归方程
的
约等于
，据此模型当广告费用为
万元时，销售额约为（ ）
与销售额的统计数据如下表：| 广告费用x(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 27 | 39 | 48 | 54 |
根据上表得回归方程
的约等于，据此模型当广告费用为万元时，销售额约为（ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格
元
时，日需求量
的预测值为多少？
参考公式：线性归回方程：
，其中
，
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格
元时，日需求量的预测值为多少？参考公式：线性归回方程：
，其中 ，