- 集合与常用逻辑用语
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- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．下表给出了学生的做题数量
（道）与做题时间
（分钟）的几组对应数据：
根据上表中的数据可知，关于的回归直线方程为
，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）
（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：根据上表中的数据可知，
关于的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=x+； 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
，
．）
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
，．）
某种产品的广告费用支出
（千元）与销售额
（10万元）之间有如下的对应数据：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
．
（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出的线性回归方程．（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，
到
之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为 
．在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
所挂重量 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化，下表为其试验数据：
其中：
，
，
，
.
（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
、
用分数表示）
（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件，那么机器的速度每秒不超过多少转？
（参考公式：
）
速度（ 转/秒） | 每小时生产有缺点的产品数（ 个） |
 |  |
 | |
| |
 |  |
其中：
，，，.（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
、用分数表示）（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件，那么机器的速度每秒不超过多少转？（参考公式：
）已知
与
之间的一组数据
（1）画出散点图；
（2）若与线性相关，写出线性回归方程必定经过的点
（3）若与线性相关求出线性回归方程.
参考公式
与之间的一组数据| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
（1）画出散点图；
（2）若
与线性相关，写出线性回归方程必定经过的点（3）若
与线性相关求出线性回归方程.参考公式