刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
与
之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)画出散点图;
(2)若
与
线性相关,写出线性回归方程必定经过的点
(3)若
与
线性相关求出线性回归方程.
参考公式
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-29 10:23:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
6
8
10
12
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
同类题2
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如表:
(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合
与
的回归模型,并用相关系数甲乙说明;
(Ⅲ)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量约为多少?.
附注:参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题3
某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间,连续4天做了4次统计,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
2
3
4
5
加工的时间
(小时)
2.5
3
4
5.5
(1)在直角坐标系中画出以上数据的散点图,求出
关于
的回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
参考公式:两个具有线性关系的变量的一组数据:
,
其回归方程为
,其中
同类题4
一机器可以按各种不同速度运转,其生产的产品有一些会有缺点,每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化,下表为其试验数据:
速度(
转/秒)
每小时生产有缺点的产品数(
个)
其中:
,
,
,
.
(1)画出散点图;
(2)求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程;(系数
、
用分数表示)
(3)若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件,那么机器的速度每秒不超过多少转?
(参考公式:
)
同类题5
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
求回归直线方程