- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对某高三学生在连续
次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到散点图，下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过
分
③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关
次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到散点图，下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过
分③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
车速 |  |  |  |  |  |
| 事故次数 |  |  |  |  |  |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.（参考数据：
）[参考公式：
]在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
已知
，
.
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 价格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
已知
，(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程；
(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式：.从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的
表示清洗的次数，
表示清洗次后
千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.
（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；
表中
，
.
（3）对所求的回归方程进行残差分析.
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为
，
；
②
，
说明模拟效果非常好；
③
，
，
，
，
.
表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）. | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，
与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据，建立
关于的回归方程；表中
，. |  |  |  |  |  |  |
| |  |  |  |  |  |
（3）对所求的回归方程进行残差分析.
附：①线性回归方程
中系数计算公式分别为，；②
，说明模拟效果非常好；③
，，，，.
时，变量
的值依次为
，则
之间的回归曲线方程是（ ）
有一位同学家里开了一个小卖部,他为了研究气温对热茶销售的影响,经过统计,得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下:
(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?
(3)如果近似成线性关系的话,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(4)试求出回归直线方程;
(5)利用(4)的回归方程,若某天的气温是2 ℃,预测这一天卖出热茶的杯数.
| 气温x/℃ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热茶销售杯数y/杯 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?
(3)如果近似成线性关系的话,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(4)试求出回归直线方程;
(5)利用(4)的回归方程,若某天的气温是2 ℃,预测这一天卖出热茶的杯数.
观测两个相关变量得如下数据:
则这两个变量间的回归直线方程为( )
| x | -9 | -6.99 | -5.01 | -2.98 | -5 | 5 | 4.999 | 4 |
| y | -9 | -7 | -5 | -3 | -5.02 | 4.99 | 5 | 3.998 |
则这两个变量间的回归直线方程为( )
A． | B． |
C． | D． |
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
(单位：千元)对年销售量
(单位：
)和年利润
(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
有下列5个曲线类型：①
；②
；③
；④
；⑤
，则较适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程的是( )
(单位：千元)对年销售量(单位：)和年利润(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．有下列5个曲线类型：①
；②；③；④；⑤，则较适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程的是( )| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③⑤ |
下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
，分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
，分数取整数)附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
