- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
其中
，
，
，
（1）作出散点图；
（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程
（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
其中
，，，（1）作出散点图；
（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程
（精确到0.01）（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.如图是根据变量x，y的观测数据(
，
)(i=1，2，3，...，10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）
，)(i=1，2，3，...，10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
为落实国家扶贫攻坚政策，某社区应上级扶贫办的要求，对本社区所有扶贫户每年年底进行收入统计，下表是该社区扶贫户中
户从2016年至2019年的收入统计数据:(其中
为贫困户的人均年纯收人)
(1)作出贫困户的人均年纯收人的散点图；
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出关于年份代码
的线性回归方程
，并估计贫困户在2020年能否脱贫(注:国家规定2020年的脱贫标准:人均年纯收入不低于
元)
(参考公式:
)
户从2016年至2019年的收入统计数据:(其中为贫困户的人均年纯收人)| 年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
| 年份代码 |  |  |  |  |
| 人均纯收入（百元） |  |  |  |  |
(1)作出贫困
户的人均年纯收人的散点图；(2)根据上表数据，用最小二乘法求出
关于年份代码的线性回归方程，并估计贫困户在2020年能否脱贫(注:国家规定2020年的脱贫标准:人均年纯收入不低于元)(参考公式:
)
（件）与销售价格
（元/件）的关系，统计了
的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（）
1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②
；③
.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
| 行星编号（x） | 1（金星） | 2（地球） | 3（火星） | 4（ ） | 5（木星） | 6（土星） |
| 离太阳的距离（y） | 0.7 | 1.0 | 1.6 | | 5.2 | 10.0 |
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）.
A．可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上 |
B．可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上 |
| C．解释变量在轴上，预报变量在轴上 |
| D．预报变量在轴上，解释变量在轴上 |
通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（3）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：| 资金投入 |  |  |  |  |  |
| 利润 | | | | |  |
（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；（3）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.