- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x（年） | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，
.
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入支y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，.现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:
(1)画出散点图;
(2)求对的回归直线方程；
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:| 年研发费用 (百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年利润 (百万元) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(1)画出散点图;
(2)求
对的回归直线方程；(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
，
）
万元与销售额万元之间有如下的对应数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．（参考数值：
，）下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据：
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得
，
，计算
及
；（III）据（II）的结果，估计面积为
的房屋销售价格.有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．
| 高一成绩x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
| 高二成绩y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（参考公式：回归直线方程为，其中
，
）
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于25”的概率；（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出
关于的线性回归方程.（参考公式：回归直线方程为
，其中，）