- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某医院用光电比色计检查尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：
（1）作散点图；
（2）如果
与
之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；
（3）估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．
，
．
参考数据：
，
．
| 尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散点图；
（2）如果
与之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；（3）估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．
，．参考数据：
，．某种产品的广告费支出
（百万元）与销售额
（百万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程，并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
（参考公式）：
（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程，并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
（参考公式）：
某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得到下表数据.
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
（最小二乘法求线性回归方程中，系数计算公式：
，
.）
本题已知数据：
，
.
和判断力进行统计分析，得到下表数据. | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程.（最小二乘法求线性回归方程中，系数计算公式：
，.）本题已知数据：
，.某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，
）
| 年份202x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，）某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额为多少？
附：公式为：
，参考数字：
，
.
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额为多少？
附：公式为：
，参考数字：，.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时同，为此进行了6次试验，收集数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 零件数x（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 加工时间y（小时） | 3.5 | 5 | 6 | 7.5 | 9 | 11 |
（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
（1）画出散点图，并判断是否线性相关；
（2）求y与x之间的回归方程.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）画出散点图，并判断是否线性相关；
（2）求y与x之间的回归方程.
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：
（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
②参考数据：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为；②参考数据：
为研究质量
(单位：克)对弹簧长度
(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：
（1）作出散点图并求线性回归方程；
（2）求出
；
（3）进行残差分析．
(单位：克)对弹簧长度(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：| | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（1）作出散点图并求线性回归方程；
（2）求出
；（3）进行残差分析．
，则( )
，
，
，
，