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- 抛物线中的直线过定点问题
- + 抛物线中存在定点满足某条件问题
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设抛物线
：
的焦点为
，直线
与交于
，
两点，
的面积为
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的两个动点，
，试问：是否存在定点
，使得
？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
：的焦点为，直线与交于，两点，的面积为.（1）求
的方程；（2）若
，是上的两个动点，，试问：是否存在定点，使得？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）抛物线
上是否存在点，使得．已知动圆
过定点
，且和直线
相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线
，过点
的直线与曲线交于
两个不同的点.
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.（1）求曲线
的方程；（2）在曲线
上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.在直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于
，
两点，且
.
（1）求
的方程；
（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点
，使得
的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
中，直线与抛物线交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..已知点
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满足
，
（Ⅰ）当点
在轴上移动时，求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，
为轴上一点，满足
，设线段
的中点为
，且
，求
的值.
，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足，（Ⅰ）当点
在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，为轴上一点，满足，设线段的中点为，且，求的值.已知抛物线
，圆
.
（Ⅰ）
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的定点，
，求抛物线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点的直线
与圆
相切，设直线交抛物线于
，
两点，则在
轴上是否存在点
使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆.（Ⅰ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，，求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点
的直线与圆相切，设直线交抛物线于，两点，则在轴上是否存在点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知抛物线
：
，焦点为
，设
为上的一动点，以为切点作的切线，与
轴交于点
，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点
在一条定直线上；
（2）设直线
与交于
，
两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
已知椭圆
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且
。
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且。(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，
为抛物线
上一点，且
取得最小值时，点