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高中数学
题干
已知点
A
,
B
关于坐标原点
O
对称,│
AB
│ =
4
,⊙
M
过点
A
,
B
且与直线
x
+2=0相切.
(1)若
A
在直线
x
+
y
=0上,求⊙
M
的半径.
(2)是否存在定点
P
,使得当
A
运动时,│
MA
│-│
MP
│为定值?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:38:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直角坐标系
中,曲线
:
与直线
:
交于
,
两点.
(1)当
时,求
的面积的取值范围.
(2)
轴上是否存在点
,使得当
变动时,总有
?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知过抛物线
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)(
x
1
<
x
2
)两点,且|
AB
|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)
O
为坐标原点,
C
为抛物线上一点,若
,求
λ
的值.
同类题3
在平面直角坐标系中,已知
,若线段
FP
的中垂线
l
与抛物线
C
:
总是相切.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若过点
Q
(2,1)的直线
l
′交抛物线
C
于
M
,
N
两点,过
M
,
N
分别作抛物线的切线
相交于点
A
.
分别与
y
轴交于点
B
,
C
.
(
i
)证明:当
变化时,
的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
(
ii
)求
的外接圆面积的最小值.
同类题4
已知抛物线
C
:
y
2
=2
x
,过点(2,0)的直线
l
交
C
于
A
,
B
两点,圆
M
是以线段
AB
为直径的圆.
(1)证明:坐标原点
O
在圆
M
上;
(2)设圆
M
过点
,求直线
l
与圆
M
的方程.
同类题5
已知直线
l
过点
,
l
与抛物线
交于
E
、
F
两点,当
l
不与
y
轴垂直时,在
y
轴上存在一点
,使得
的内心在
y
轴上,则实数
______
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中存在定点满足某条件问题