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- 抛物线中存在定点满足某条件问题
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，过原点作两条互相垂直的直线分别交
于
两点（
到直线
距离的最大值为（ ）
：
上一点
，点
是抛物线
，则点
到直线
的距离的最大值是已知抛物线E：
的焦点为F，
是抛物线E上一点，且
．
1
求抛物线E的标准方程；
2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点，直线AB与直线
交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为
，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．
的焦点为F，是抛物线E上一点，且．1求抛物线E的标准方程；2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点，直线AB与直线交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．已知抛物线C：
，直线
与C相交所得的长为8．
求
的值；
已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线
交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．
，直线与C相交所得的长为8．求的值；已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．已知抛物线C：
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
，当点A的横坐标为3时，
为正三角形．
Ⅰ
求C的方程；
Ⅱ若直线
，且
和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有，当点A的横坐标为3时，为正三角形．Ⅰ求C的方程；Ⅱ若直线，且和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．已知点
在抛物线
：
的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
.
（1）证明：
为定值；
（2）当点在
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线于
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
在抛物线：的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.（1）证明：
为定值；（2）当点
在轴上时，过点作直线，交抛物线于，两点，满足.问：直线是否恒过定点，若存在定点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知一条曲线
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线相交于A、B两点，且
(
是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是. (1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）抛物线
上是否存在点，使得．已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点作切线的垂线，垂足为
，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为，过点作切线的垂线，垂足为，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.