已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．（1）求点P的轨迹E的方程．（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，_刷题宝

题干

已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l₁、l₂分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足

•

=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-18 08:09:06

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同类题1

上任意一点

的距离比到直线

的距离大2.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

且斜率为1的直线与曲线

交于A、B两点，

为坐标原点，求

同类题2

已知动圆在运动过程中，其圆心M到点（0，1）与到直线y=-1的距离始终保持相等．
（1）求圆心M的轨迹方程；
（2）若直线

与点M的轨迹交于A、B两点，且

，求k的值．

同类题3

已知动点P到定点

的距离比它到定直线

的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程；
(II)已知点Q为直线

上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求

的取值范围.（其中O为坐标原点)

同类题4

外切，又与

轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（）

A．	B．（）和
C．（）	D．（）和（）

同类题5

在平面直角坐标系

的距离和它到直线

的距离相等，记点

的方程；
（2）设点

右侧）满足

，若平行于

的直线与曲线

，试判断直线

？并说明理由.

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