题库 高中数学
题干
已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，且与直线
相切.
的方程；
，使
两点，且满足
？若存在，求出直线
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，其轨迹为
.
且不与坐标轴垂直的直线
与
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
和直线
距离相等的点的轨迹是（ ）
中，已知点
，动点
到点
的距离比到直线
的距离小1个单位长度
；
与曲线
两点，
，求直线
恒过点
，且与直线
：
相切.
的方程；
，
，当
时，直线
恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
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