题库 高中数学
题干
已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，直线
，动点
到点
的距离等于它到直线
的距离．
的形状，并写出其方程；
相交于
两点，求
的面积.
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
．
的方程；
与椭圆
，
，当
时，求
，动圆
过点
且与直线
相切.
的方程；
为直线
和
，证明：
．
与圆
外切，又与直线
相切.设动圆
.
轴上求一点
（不与原点重合），使得点
的对称点在曲线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，抛物线
到其焦点的距离为5.
，
为抛物线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线
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