题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过原点作两条互相垂直的直线分别交
于
两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为（ ）
，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
的方程；
，作轨迹
，
，设
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
的焦点为
，准线为
，在抛物线
上任取一点
，过
.
，求
的值；
的平分线与抛物线
过点
的直线
与抛物线交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
时，求证：直线
的顶点在坐标原点
，过抛物线
的焦点
的直线
与该抛物线交于
两点，
面积的最小值为2．
，过点
与抛物线
两点，当
三点不共线时，使得以
为直径的圆必过点
．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．