题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过原点作两条互相垂直的直线分别交
于
两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为（ ）
，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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过点
的直线
与抛物线交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
的距离不大于2
的直线经过抛物线
的焦点F，与抛物线G相交于A、B两点，且
．
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F，线段CD和EF的中点分别为M、N．如果直线
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
的焦点为F，过F点的直线交抛物线于不同的两点A、B，且
，点A关于
轴的对称点为
，线段
的中垂线交