- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且
，直线AO，BO分别交直线
于点M，N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，直线AO，BO分别交直线于点M，N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D．6 |
，直线
交抛物线于
两点
，求弦AB的直线方程;
，若
，求证AB过定点.已知动圆
过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
是曲线上的两个点且直线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线
的方程；（2）若
是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点. 已知圆
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
，且满足
.证明直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.已知抛物线
的焦点为
，过焦点且斜率存在的直线
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与点关于
轴对称.
(1)求证：直线
过某一定点
；
(2)当直线的斜率为正数时，若以
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
的焦点为，过焦点且斜率存在的直线与抛物线交于两点，且点在点上方，点与点关于轴对称.(1)求证：直线
过某一定点；(2)当直线
的斜率为正数时，若以为直径的圆过，求的内切圆与的外接圆的半径之比.抛物线Q：
，焦点为F．
若
是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求
的最小值；
过F的两条直线
，
，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若
，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．
，焦点为F．若是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求的最小值；过F的两条直线，，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
是抛物线上的两点，当
的垂心时，求直线
的方程．已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.