题库 高中数学
题干
已知点
在抛物线
：
的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
.
（1）证明：
为定值；
（2）当点在
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线于
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
在抛物线：的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.（1）证明：
为定值；（2）当点
在轴上时，过点作直线，交抛物线于，两点，满足.问：直线是否恒过定点，若存在定点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥O
的距离的最小值.
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
，直线
与
交于
，
两点，且
.
的值；
的直线
与抛物线
，与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，证明：直线
过定点.
，直线
与
相交于
两点，弦长
．
与抛物线
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
=2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q