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，过点
任作一条直线和抛物线
交于
、
两点，设点
，连接
,
并延长分别和抛物线
和
，则直线
过定点已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上且其横坐标为1，以为圆心、
为半径的圆与的准线相切.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与交于
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于的对称点在上，求的方程.
：的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半径的圆与的准线相切.（1）求
的值；（2）过点
的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关于的对称点在上，求的方程.已知抛物线
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点，与
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.
的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点
的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点
与坐标原点
重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
（1）求
的值；
（2）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线的方程．
的焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．（1）求
的值；（2）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，．动点在直线上，且满足，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线的方程．已知抛物线
过点
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线
与抛物线交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
过点（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.已知抛物线
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
.
（1）求
的值；
（2）已知点
为上一点，
是上异于点
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：的焦点，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.（1）求
的值；（2）已知点
为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当
恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由已知抛物线
：
的焦点为
，直线
与抛物线交于
，
两点，
是坐标原点．
（1）若直线过点且
，求直线的方程；
（2）已知点
，若直线不过点
、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线过定点．
：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．（1）若直线
过点且，求直线的方程；（2）已知点
，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且，证明：直线过定点．
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点，
．
的值；
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点．